Ziel des Praktikums ist eine Softwareerstellung zur Visualisierung der zweiten geometrischen Interpretation der linearen Optimierung. Gegeben ist ein lineares Optimierungsproblem mit 2 Nebenbedingungen und beliebig vielen nichtnegativen Variablen, wobei die Zielfunktion zu minimieren bzw. zu maximieren ist. Dieses Problem wird auf die Bestimmung des unteren bzw. oberen Durchstoßpunktes einer Geraden durch einen mehrkantigen konvexen Kegel im dreidimensionalen Raum transformiert. Die zu erstellende Software soll die folgenden Eigenschaften haben:

1. Sie soll direkt im Internet aufrufbar und zu bedienen sein
2. Es soll möglich sein, das Optimierungsproblem selbst einzugeben. Daneben sollen aber auch einige feste Beispiele für die entstehenden Fälle aufrufbar sein.
3. Insbesondere soll der entstehende Kegel visualisiert werden. Dies ist zum Beispiel dadurch möglich, daß der Kegel mit einer vorgegeben oder auch einzugebenden Ebene geschnitten wird und der Rand des Schnittgebietes (konvexes Vieleck) visualisiert wird.
4. Der obere bzw. untere Durchstoßpunkt des Kegels soll hervorgehoben werden. Die Studierenden sollen dann die Seite des Kegels mit diesem Punkt selbst erkennen und eingeben können. Die eingegebene Seite des Kegels soll schraffiert werden, wobei die Information zurückgegeben wird, ob die Antwort korrekt war.
5. Die Studierenden sollen den Punkt selbst ausrechnen und eingeben, wieder mit Korrektheitsinformation.
6. Insbesondere soll für alle vorkommenden Fälle ein festes Beispiel implementiert werden (Lösungsbereich des Ausgangsproblems leer, Bildbereich ist eine Strecke oder ein Strahl).
7. Es sollen Tests für die folgenden Fälle enthalten sein:
   1. Liegt ein Strahl im Inneren des Kegels?
   2. Wird eine Seite des Kegels durch mehr als zwei Strahlen aufgespannt?
   3. Ist die Zielfunktion unbeschränkt, d.h. ist der Bildbereich ein Strahl?
   4. Streift die Gerade den Kegel in einem Punkt?
   5. Streift die Gerade den Kegel in einer Seite?
8. Zu dem Ausgangsproblem soll das duale Problem erstellt werden.
9. Es soll nach der Lösung des Dualproblems gefragt werden. Zu diesem Komplex sind eigene Ideen zu entwickeln, wie die zweite geometrische Interpretation genutzt werden kann, Eigenschaften des Dualproblems zu erkennen. Vorstellbar ist eine Visualisierung des Normalenvektors auf der Seite des Kegels mit dem optimalen Punkt. Vorstellbar ist auch eine feste Beispielvorgabe für die auftretenden Fälle.
10. Die Implementierung soll programmbegleitend im Quelltext dokumentiert werden.
11. Zur Benutzung des Programms soll eine Hilfe angeboten werden. Wie und wo Sie diese Hilfe geben, ist Ihnen überlassen.
12. Es ist ein Zeitplan für die Bearbeitung des Projektes zu erstellen, aus dem hervorgeht, welche Ziele Sie mit welchen Mitteln bis wann erledigen wollen. Hier muß auch die Arbeitsteilung klar erkennbar sein.